Con la escasez de técnicos mexicanos dirigiendo en la Liga MX, la llegada del ex futbolista nacional Juan Francisco Palencia al banquillo de los Pumas generó la esperanza de ver surgir a un nuevo prospecto que reivindicara a los entrenadores de México.
Después de haber terminado en el décimo lugar de la tabla general en el Clausura 2016 y ser eliminado en Cuartos de Final de la Copa Libertadores, Guillermo Vázquez fue destituido como director técnico de los Pumas de la UNAM. El 30 de mayo de 2016, se anunciaba que Paco Palencia tomaría el puesto de Memo Vázquez.
'El Gatillero' debutaría como entrenador con el club en el cual se retiró del balompié profesional; había muchas expectativas en torno a su rendimiento. Mismas que crecieron cuando en su primer certamen como DT (Apertura 2016) calificara a los auriazules a la Liguilla posicionados en el sexto sitio. A pesar de ser vencidos por Tigres en los Cuartos de Final, la directiva optó por darle continuidad al proyecto.
Para el Clausura 2017, Palencia buscaba repetir la gran temporada que tuvo en su debut como entrenador; no obstante, las cosas no fueron las esperadas. Debido a que únicamente consiguió cinco triunfos en el torneo, empato en tres ocasiones y perdió nueve. Estos resultados lo colocaron en lugar 17 del torneo; aunque, el club decidió darle una nueva oportunidad.
La paciencia de los dirigentes universitarios, así como las esperanzas de encontrar la reivindicación de los técnicos mexicanos en Palencia, llegó a su fin en la Jornada 6 del Apertura 2017, gracias a que acumuló cuatro derrotas y sólo dos victorias.
Tras haber caído 2-1 ante de Monarcas, Pumas anunció a través de un comunicado la destitución del joven entrenador mexicano. Los números de Paco Palencia con 'Los del Pedregal' fueron 15 triunfos, seis empates y 19 descalabros.